PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1999 | 134 | 2 | 153-167
Tytuł artykułu

Spectral localization, power boundedness and invariant subspaces under Ritt's type condition

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
For a bounded linear operator T in a Banach space the Ritt resolvent condition $∥R_λ(T)∥ ≤ C/|λ - 1|$ (|λ| > 1) can be extended (changing the constant C) to any sector |arg(λ - 1)| ≤ π - δ, $arccos(C^{-1}) < δ < π/2$. This implies the power boundedness of the operator T. A key result is that the spectrum σ(T) is contained in a special convex closed domain. A generalized Ritt condition leads to a similar localization result and then to a theorem on invariant subspaces.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
134
Numer
2
Strony
153-167
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-03-16
poprawiono
1998-12-17
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [1] K. Hoffman, Banach Spaces of Analytic Functions, Prentice-Hall, 1962.
  • [2] Y. Katznelson and L. Tzafriri, On power bounded operators, J. Funct. Anal. 68 (1986), 313-328.
  • [3] Yu. Lyubich and V. Matsaev, Operators with separable spectrum, in: Amer. Math. Soc. Transl. (2) 47 (1965), 89-129.
  • [4] B. Nagy and J. Zemánek, A resolvent condition implying power boundedness, Studia Math. 134 (1999), 143-151.
  • [5] O. Nevanlinna, Convergence of Iterations for Linear Equations, Birkhäuser, 1993.
  • [6] R. K. Ritt, A condition that $lim_{n→∞}n^{-1}T^n = 0$, Proc. Amer. Math. Soc. 4 (1953), 898-899.
  • [7] J. G. Stampfli, A local spectral theory for operators IV; Invariant subspaces, Indiana Univ. Math. J. 22 (1972), 159-167.
  • [8] E. Tadmor, The resolvent condition and uniform power boundedness, Linear Algebra Appl. 80 (1986), 250-252.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv134i2p153bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.