A theorem on isotropic spaces

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Title

Authors ¹

Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas, 06071 Badajoz, Spain

Let X be a normed space and

G_{F} (X)

the group of all linear surjective isometries of X that are finite-dimensional perturbations of the identity. We prove that if

G_{F} (X)

acts transitively on the unit sphere then X must be an inner product space.

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