PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1999 | 133 | 1 | 39-51
Tytuł artykułu

On the directional entropy for ℤ²-actions on a Lebesgue space

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We define the concept of directional entropy for arbitrary $ℤ^2$-actions on a Lebesgue space, we examine its basic properties and consider its behaviour in the class of product actions and rigid actions.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
133
Numer
1
Strony
39-51
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1998-03-12
Twórcy
autor
  • Faculty of Mathematics and Informatics, Nicholas Copernicus University, Chopina 12/18 87-100 Toruń, Poland, bkam@mat.uni.torun.pl
autor
  • Department of Mathematics, College of Natural Sciences, Ajou University, Suwon 441-749, Korea, kkpark@madang.ajou.ac.kr
Bibliografia
  • [1] R. M. Belinskaya, Entropy of a piecewise-power skew product, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. 1974, no. 3, 12-17 (in Russian).
  • [2] M. Boyle and D. Lind, Expansive subdynamics, Trans. Amer. Math. Soc. 349 (1997), 55-102.
  • [3] J. P. Conze, Entropie d'un groupe abélien de transformations, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 25 (1972), 11-30.
  • [4] I. P. Cornfeld, S. V. Fomin and Ya. G. Sinai, Ergodic Theory, Springer, Berlin, 1982.
  • [5] I. Filipowicz, Rank, covering number and the spectral multiplicity function for $ℤ^d$-actions, thesis, Toru/n, 1996.
  • [6] A. A. Gura, On ergodic dynamical systems with point spectrum and commutative time, Vestnik Moskov. Univ. Ser. I Mat. Mekh. 21 (1966), no. 4, 92-95 (in Russian).
  • [7] E. Hewitt and K. A. Ross, Abstract Harmonic Analysis, Vol. II, Springer, Berlin, 1970.
  • [8] J. Kieffer, The isomorphism theorem for generalized Bernoulli schemes, in: Studies in Probability and Ergodic Theory, Adv. Math. Suppl. Stud. 2, Academic Press, 1978, 251-267.
  • [9] E. Krug, Folgenentropie für abelsche Gruppen von Automorphismen, thesis, Nürnberg 1973.
  • [10] J. Milnor, Directional entropies of cellular automaton-maps, in: Disordered Systems and Biological Organization, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. F 20, Springer, 1986, 113-115.
  • [11] J. Milnor, On the entropy geometry of cellular automata, Complex Systems 2 (1988), 357-386.
  • [12] D. Newton, On the entropy of certain classes of skew product transformations, Proc. Amer. Math. Soc. 21 (1969), 722-726.
  • [13] K. K. Park, Continuity of directional entropy for a class of $ℤ^2$-actions, J. Korean Math. Soc. 32 (1995), 573-582.
  • [14] K. K. Park, Entropy of a skew product with a $ℤ^2$-action, Pacific J. Math. 172 (1996), 227-241.
  • [15] K. K. Park, A counter-example of the entropy of a skew product, Indag. Math., to appear.
  • [16] K. K. Park, On directional entropy functions, Israel J. Math., to appear.
  • [17] P. Walters, Some invariant σ-algebras for measure preserving transformations, Trans. Amer. Math. Soc. 163 (1972), 357-368.
  • [18] P. Walters, An Introduction to Ergodic Theory, Springer, New York, 1982.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv133i1p39bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.