PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1998 | 131 | 2 | 149-153
Tytuł artykułu

The uniform zero-two law for positive operators in Banach lattices

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let T be a positive power-bounded operator on a Banach lattice. We prove: (i) If $inf_n ||T^n(I-T)|| < 2$, then there is a k ≥ 1 such that $lim_{n→∞} ||T^n(I-T^k)|| = 0. (ii) $lim_{n→∞} ||T^n(I-T)|| = 0$ if (and only if) $inf_n ||T^n(I-T)|| < √3$.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
131
Numer
2
Strony
149-153
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998
otrzymano
1997-08-27
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics and Computer Science, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel , lin@math.bgu.ac.il
Bibliografia
  • [AR] G. R. Allan and T. J. Ransford, Power-dominated elements in Banach algebras, Studia Math. 94 (1989), 63-79.
  • [B] D. Berend, A note on the $L^p$ analogue of the "zero-two" law, Proc. Amer. Math. Soc. 114 (1992), 95-97.
  • [F] S. R. Foguel, More on the "zero-two" law, ibid. 61 (1976), 262-264.
  • [FWe] S. R. Foguel and B. Weiss, On convex power series of a conservative Markov operator, ibid. 38 (1973), 325-330.
  • [KT] Y. Katznelson and L. Tzafriri, On power bounded operators, J. Funct. Anal. 68 (1986), 312-328.
  • [M] J. Martinez, A representation lattice isomorphism for the peripheral spectrum, Proc. Amer. Math. Soc. 119 (1993), 489-492.
  • [OSu] D. Ornstein and L. Sucheston, An operator theorem on $L^1$ convergence to zero with applications to Markov kernels, Ann. Math. Statist. 41 (1970), 1631-1639.
  • [S1] H. Schaefer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer, Berlin, 1974.
  • [S2] H. Schaefer, The zero-two law for positive contractions is valid in all Banach lattices, Israel J. Math. 59 (1987), 241-244.
  • [Sc] A. Schep, A remark on the uniform zero-two law for positive contractions, Arch. Math. (Basel) 53 (1989), 493-496.
  • [W1] R. Wittmann, Analogues of the zero-two law for positive contractions in $L^p$ and C(X), Israel J. Math. 59 (1987), 8-28.
  • [W2]] R. Wittmann, Ein starkes ``Null-Zwei"-Gesetz in $L^p$, Math. Z. 197 (1988), 223-229.
  • [Z1] R. Zaharopol, The modulus of a regular operator and the "zero-two" law in $L^p$-spaces (1 < p < ∞, p ≠ 2), J. Funct. Anal. 68 (1986), 300-312.
  • [Z2] R. Zaharopol, Uniform monotonicity of norms and the strong "zero-two" law, J. Math. Anal. Appl. 139 (1989), 217-225.
  • [Ze] J. Zemánek, On the Gelfand-Hille theorems, in: Functional Analysis and Operator Theory, Banach Center Publ. 30, Inst. Math., Polish Acad. Sci., 1994, 369-385.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv131i2p149bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.