PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1997 | 122 | 1 | 55-66
Tytuł artykułu

Purely non-atomic weak $L^p$ spaces

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let (Ω,∑,μ) be a purely non-atomic measure space, and let 1 < p < ∞. If $L^{p,∞}(Ω,∑,μ)$ is isomorphic, as a Banach space, to $L^{p,∞}(Ω',∑',μ')$ for some purely atomic measure space (Ω',∑',μ'), then there is a measurable partition $Ω = Ω_{1} ∪ Ω_{2}$ such that $(Ω_{1}, Σ ∩ Ω_{1},μ|_{Σ ∩ Ω_{1}})$ is countably generated and σ-finite, and that μ(σ) = 0 or ∞ for every measurable $σ ⊆ Ω_{2}$. In particular, $L^{p,∞}(Ω,∑,μ)$ is isomorphic to $ℓ^{p,∞}$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, National University of Singapore, Singapore 119260, matlhh@leonis.nus
Bibliografia
  • [1] M. I. Kadec and A. Pełczyński, Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces $L_p$, Studia Math. 21 (1962), 161-176.
  • [2] H. E. Lacey, The Isometric Theory of Classical Banach Spaces, Springer, 1974.
  • [3] D. H. Leung, Isomorphism of certain weak $L^p$ spaces, Studia Math. 104 (1993), 151-160.
  • [4] D. H. Leung, Isomorphic classification of atomic weak $L^p$ spaces, in: Interaction between Functional Analysis, Harmonic Analysis and Probability, N. J. Kalton, E. Saab and S. J. Montgomery-Smith (eds.), Marcel Dekker, 1996, 315-330.
  • [5] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, Classical Banach Spaces I, Springer, 1977.
  • [6] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, Classical Banach Spaces II, Springer, 1979.
  • [7] H. P. Lotz, Weak* convergence in the dual of weak $L^p$, unpublished manuscript.
  • [8] H. H. Schaefer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer, 1974.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv122i1p55bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.