PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1996 | 120 | 2 | 169-182
Tytuł artykułu

On approach regions for the conjugate Poisson integral and singular integrals

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let ũ denote the conjugate Poisson integral of a function $f ∈ L^{p}(ℝ)$. We give conditions on a region Ω so that $lim_{(v,ε)→(0,0)}_{(v,ε)∈Ω} ũ(x+v,ε) = Hf(x)$, the Hilbert transform of f at x, for a.e. x. We also consider more general Calderón-Zygmund singular integrals and give conditions on a set Ω so that $sup_{(v,r)∈Ω} |ʃ_{|t|>r} k(x+v-t)f(t)dt|$ is a bounded operator on $L^p$, 1 < p < ∞, and is weak (1,1).
Twórcy
autor
autor
autor
  • Department of Mathematics, University at Albany, SUNY, 1400 Western Ave., Albany, New York 12222, U.S.A. , reinhold@csc.albany.edu
Bibliografia
  • [1] M. A. Akcoglu and Y. Déniel, Moving weighted averages, Canad. J. Math. 45 (1993), 449-469.
  • [2] A. P. Calderón, Ergodic theory and translation-invariant operators, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 59 (1968), 349-353.
  • [3] P. Fatou, Séries trigonométriques et séries de Taylor, Acta Math. 30 (1906), 335-400.
  • [4] S. Ferrando, Moving ergodic theorems for superadditive processes, Ph.D. thesis, Univ. of Toronto, 1994.
  • [5] A. Nagel and E. M. Stein, On certain maximal functions and approach regions, Adv. Math. 54 (1984), 83-106.
  • [6] E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1970.
  • [7] E. M. Stein, Harmonic Analysis, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1993.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv120i2p169bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.