Czasopismo
Tytuł artykułu
Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
K. Nikodem and the present author proved in [3] a theorem concerning separation by affine functions. Our purpose is to generalize that result for polynomials. As a consequence we obtain two theorems on separation of an n-convex function from an n-concave function by a polynomial of degree at most n and a stability result of Hyers-Ulam type for polynomials.
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
Numer
Strony
75-82
Opis fizyczny
Daty
wydano
1996
otrzymano
1996-01-16
poprawiono
1996-04-15
Twórcy
autor
- Department of Mathematics, Technical University of Łódź, Branch in Bielsko-Biała, Willowa 2, 43-309 Bielsko-Biała, Poland, szw@merc.pb.bielsko.pl
Bibliografia
- [1] E. Behrends and K. Nikodem, A selection theorem of Helly type and its applications, Studia Math. 116 (1995), 43-48.
- [2] Z. Ciesielski, Some properties of convex functions of higher orders, Ann. Polon. Math. 7 (1959), 1-7.
- [3] K. Nikodem and S. Wąsowicz, A sandwich theorem and Hyers-Ulam stability of affine functions, Aequationes Math. 49 (1995), 160-164.
- [4] T. Popoviciu, Les Fonctions Convexes, Hermann, Paris, 1944.
- [5] T. Popoviciu, Sur quelques propriétés des fonctions d'une variable réelle convexes d'ordre supérieur, Mathematica (Cluj) 8 (1934), 1-85.
- [6] A. W. Roberts and D. E. Varberg, Convex Functions, Academic Press, New York, 1973.
- [7] F. A. Valentine, Convex Sets, McGraw-Hill, New York, 1964.
- [8] S. Wąsowicz, On affine selections of set-valued functions, J. Appl. Anal. 1 (1995), 173-179.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv120i1p75bwm