PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1996 | 119 | 1 | 27-35
Tytuł artykułu

A compact set without Markov's property but with an extension operator for $C^∞$-functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We give an example of a compact set K ⊂ [0, 1] such that the space ℇ(K) of Whitney functions is isomorphic to the space s of rapidly decreasing sequences, and hence there exists a linear continuous extension operator $L: ℇ(K) → C^{∞}[0,1]$. At the same time, Markov's inequality is not satisfied for certain polynomials on K.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Bilkent University, 06533 Ankara, Turkey , goncha@fen.bilkent.edu.tr
  • Department of Mathematics, Civil Building Academy, Rostov-na-Donu, Russia
Bibliografia
  • [1] A. Aytuna, P. Djakov, A. Goncharov, T. Terzioğlu and V. Zahariuta, Some open problems in the theory of locally convex spaces, in: Linear Topological Spaces and Complex Analysis 1, METU-TÜBİTAK, 1994, 147-165.
  • [2] L. P. Bos and P. D. Milman, On Markov and Sobolev type inequalities on compact sets in $ℝ^n$, in: Topics in Polynomials of One and Several Variables and Their Applications, Th. M. Rassias, H. M. Srivastava and A. Yanushauskas (eds.), World Sci., 1993, 81-100.
  • [3] W. Pawłucki and W. Pleśniak, Extension of $C^∞$ functions from sets with polynomial cusps, Studia Math. 88 (1988), 279-287.
  • [4] W. Pleśniak, Quasianalytic functions in the sense of Bernstein, Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.) 147 (1977).
  • [5] W. Pleśniak, Markov's inequality and the existence of an extension operator for $C^∞$ functions, J. Approx. Theory 61 (1990), 106-117.
  • [6] M. Tidten, Fortsetzungen von $C^∞$-Funktionen, welche auf einer abgeschlossenen Menge in $ℝ^n$ definiert sind, Manuscripta Math. 27 (1979), 291-312.
  • [7] M. Tidten, Kriterien für die Existenz von Ausdehnungsoperatoren zu ℇ(K) für kompakte Teilmengen K von ℝ, Arch. Math. (Basel) 40 (1983), 73-81.
  • [8] A. F. Timan, Theory of Approximation of Functions of a Real Variable, Pergamon, Oxford, 1963.
  • [9] D. Vogt, Charakterisierung der Unterräume von s, Math. Z. 155 (1977), 109-117.
  • [10] D. Vogt, Sequence space representations of spaces of test functions and distributions, in: Functional Analysis, Holomorphy and Approximation Theory, G. I. Zapata (ed.), Lecture Notes in Pure and Appl. Math. 83, Dekker, 1983, 405-443.
  • [11] V. P. Zahariuta, Some linear topological invariants and isomorphisms of tensor products of scale's centers, Izv. Severo-Kavkaz. Nauchn. Tsentra Vyssh. Shkoly 4 (1974), 62-64 (in Russian).
  • [12] M. Zerner, Développement en séries de polynômes orthonormaux des fonctions indéfiniment différentiables, C. R. Acad. Sci. Paris 268 (1969), 218-220.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv119i1p27bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.