A note on the Ehrhard inequality

• Autorzy: Rafał Latała
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We prove that for λ ∈ [0,1] and A, B two Borel sets in $ℝ^n$ with A convex, $Φ^{-1}(γ_n(λA + (1-λ)B)) ≥ λΦ^{-1}(γ_n(A)) + (1-λ)Φ^{-1}(γ_n(B))$, where $γ_n$ is the canonical gaussian measure in $ℝ^n$ and $Φ^{-1}$ is the inverse of the gaussian distribution function.

Kategorie tematyczne

• 60E15: Inequalities; stochastic orderings
• 28A35: Measures and integrals in product spaces

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1996
• Tom: 118
• Numer: 2
• Strony: 169-174

Daty

wydano

1996

otrzymano

1995-09-26

poprawiono

1995-11-07

Twórcy

autor

Rafał Latała

• Institute of Mathematics, Warsaw University, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland,

Bibliografia

• [1] A. Ehrhard, Symétrisation dans l'espace de Gauss, Math. Scand. 53 (1983), 281-301.
• [2] M. Ledoux and M. Talagrand, Probability in Banach Spaces, Springer, 1991.