PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1996 | 118 | 1 | 37-47
Tytuł artykułu

Duality on vector-valued weighted harmonic Bergman spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the duals of the spaces $A^{pα}(X)$ of harmonic functions in the unit ball of $ℝ^n$ with values in a Banach space X, belonging to the Bochner $L^p$ space with weight $(1-|x|)^α$, denoted by $L^{pα}(X)$. For 0 < α < p-1 we construct continuous projections onto $A^{pα}(X)$ providing a decomposition $L^{pα}(X) = A^{pα}(X) + M^{pα}(X)$. We discuss the conditions on p, α and X for which $A^{pα}(X)* = A^{qα}(X*)$ and $M^{pα}(X)* = M^{qα}(X*)$, 1/p+1/q = 1. The last equality is equivalent to the Radon-Nikodým property of X*.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
118
Numer
1
Strony
37-47
Opis fizyczny
Daty
wydano
1996
otrzymano
1995-01-24
poprawiono
1995-08-28
Twórcy
  • Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, México 04510 D.F., México
Bibliografia
  • [1] S. Bell, A duality theorem for harmonic functions, Michigan Math. J. 29 (1982), 123-128.
  • [2] C. V. Coffman and J. Cohen, The duals of harmonic Bergman spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 110 (1990), 697-704.
  • [3] R. R. Coifman and R. Rochberg, Representation theorems for holomorphic and harmonic functions in $L^p$, Astérisque 77 (1980), 11-66.
  • [4] J. Diestel and J. J. Uhl, Vector Measures, Math. Surveys 15, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1977.
  • [5] N. Dinculeanu, Vector Measures, Pergamon Press, New York, 1967.
  • [6] J. García-Cuerva and J. L. Rubio de Francia, Weighted Norm Inequalities and Related Topics, Notas Mat. 116, North-Holland, Amsterdam, 1985.
  • [7] E. Ligocka, The Hölder duality for harmonic functions, Studia Math. 84 (1986), 269-277.
  • [8] E. Ligocka, Estimates in Sobolev norms $∥·∥_p^s$ for harmonic and holomorphic functions and interpolation between Sobolev and Hölder spaces of harmonic functions, Studia Math. 86 (1987), 255-271.
  • [9] E. Ligocka, On the reproducing kernel for harmonic functions and the space of Bloch harmonic functions on the unit ball in $R^n$, ibid. 87 (1987), 23-32.
  • [10] C. B. Morrey, Multiple Integrals in the Calculus of Variations, Springer, New York, 1966.
  • [11] E. M. Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, 1971.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv118i1p37bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.