PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1995 | 114 | 3 | 207-226
Tytuł artykułu

A necessary and sufficient condition for the existence of a father wavelet

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
It is proved that if ${2^{-m/2} ψ(2^{-m} • - k)}_{m,k ∈ ℤ}$ is an orthonormal basis in $L^2(ℝ;ℂ)$, then the mother wavelet ψ is obtained from a multiresolution generated by a father wavelet if and only if $∑_{p=1}^{∞| ∑_{k ∈ ℤ} |ψ̂(2^{p}(• + k))|^2 > 0$ a.e.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
114
Numer
3
Strony
207-226
Opis fizyczny
Daty
wydano
1995
otrzymano
1993-02-08
poprawiono
1994-03-22
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Helsinki, P.O. BOX 4 (Regeringsgatan 15), 00014 University of Helsinki, Finland., gustaf.gripenberg@helsinki.fi
Bibliografia
  • [1] P. Auscher, Toute base d'ondelettes régulières de $𝕃^2(ℝ)$ est issue d'une analyse multi-résolution régulière, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 315 (1992), 1227-1230.
  • [2] A. Beurling, Mittag-Leffler lectures on complex analysis (1977-1978), in: Collected Works of Arne Beurling, L. Carleson, P. Malliavin, J. Neuberger and J. Wermer (eds.), Vol. 1, Birkhäuser, Boston, 1989, 361-443.
  • [3] A. Cohen, Ondelettes, analyses multirésolutions et filtres miroirs en quadrature, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 7 (1990), 439-459.
  • [4] I. Daubechies, Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), 909-996.
  • [5] I. Daubechies, The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis, IEEE Trans. Inform. Theory 36 (1990), 961-1005.
  • [6] I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, SIAM, Philadelphia, 1992.
  • [7] P.-G. Lemarié, Ondelettes à localisation exponentielle, J. Math. Pures Appl. 67 (1988), 227-236.
  • [8] P.-G. Lemarié, Analyse multi-échelles et ondelettes à support compact, in: Les Ondelettes en 1989, P.-G. Lemarié (ed.), Lecture Notes in Math. 1438, Springer, Berlin, 1990, 26-38.
  • [9] P.-G. Lemarié, Existence de "fonction-père" pour les ondelettes à support compact, C. R. Acad. Sci Paris Sér. I 314 (1992), 17-19.
  • [10] P.-G. Lemarié, Sur l'existence des analyses multi-résolution en théorie des ondelettes, Rev. Mat. Iberoamericana, to appear.
  • [11] S. G. Mallat, Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of $L^2(ℝ)$, Trans. Amer. Math. Soc. 315 (1989), 69-87.
  • [12] Y. Meyer, Ondelettes et opérateurs I, Hermann, Paris, 1990.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv114i3p207bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.