PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1995 | 114 | 2 | 117-126
Tytuł artykułu

On algebraic solutions of algebraic Pfaff equations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We give a new proof of Jouanolou's theorem about non-existence of algebraic solutions to the system $ẋ=z^{s}, ẏ=x^{s}, ż=y^{s}$. We also present some generalizations of the results of Darboux and Jouanolou about algebraic Pfaff forms with algebraic solutions.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
114
Numer
2
Strony
117-126
Opis fizyczny
Daty
wydano
1995
otrzymano
1994-05-12
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
  • [1] A. A. Andronov, E. A. Leontovich, I. I. Gordon and A. G. Maier, Qualitative Theory of Dynamical Systems of Second Order, Moscow, Nauka, 1966 (in Russian).
  • [2] M. Carnicer, The Poincaré problem in the dicritical case, Ann. of Math. 140 (1994), 289-294.
  • [3] D. Cerveau and A. Lins-Neto, Holomorphic foliations in CP(2) having an invariant algebraic curve, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 41 (4) (1991), 883-903.
  • [4] G. Darboux, Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, Bull. Sci. Math. (Mélanges) 1878, 60-96; 123-144; 151-200.
  • [5] J. P. Jouanolou, Equations de Pfaff algébriques, Lecture Notes in Math. 708, Springer, 1979.
  • [6] A. Lins-Neto, Algebraic solutions of polynomial differential equations and foliations in dimension two, in: Holomorphic Dynamics, Lecture Notes in Math. 1345, Springer, 1988, 193-232
  • [7] J. Moulin-Ollagnier, A. Nowicki and J.-M. Strelcyn, On non-existence of constants of derivations; the proof of Jouanolou theorem and its development, preprint, 1992.
  • [8] H. Żołądek, The solution of the center-focus problem, preprint, 1992.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv114i2p117bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.