PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1994-1995 | 112 | 2 | 195-201
Tytuł artykułu

On vector spaces and algebras with maximal locally pseudoconvex topologies

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a real or complex vector space. We show that the maximal p-convex topology makes X a complete Hausdorff topological vector space. If X has an uncountable dimension, then different p give different topologies. However, if the dimension of X is at most countable, then all these topologies coincide. This leads to an example of a complete locally pseudoconvex space X that is not locally convex, but all of whose separable subspaces are locally convex. We apply these results to topological algebras, considering the problem of uniqueness of a complete topology for semitopological algebras and giving an example of a complete locally convex commutative semitopological algebra without multiplicative linear functionals, but with every separable subalgebra having a total family of such functionals.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
112
Numer
2
Strony
195-201
Opis fizyczny
Daty
wydano
1995
Twórcy
autor
autor
Bibliografia
  • [1] A. W. Marshall and I. Olkin, Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications, Academic Press, New York, 1979.
  • [2] S. Rolewicz, Metric Linear Spaces, PWN, Warszawa, 1972.
  • [3] H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Springer, New York, 1971.
  • [4] L. Waelbroeck, Topological Vector Spaces and Algebras, Lecture Notes in Math. 230, Springer, 1971.
  • [5] W. Żelazko, On certain open problems in topological algebras, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 59 (1989), 1992, 49-58.
  • [6] W. Żelazko, On topologization of countably generated algebras, Studia Math. 112 (1994), 83-88.
  • [7] W. Żelazko, Further examples of locally convex algebras, in: Topological Vector Spaces, Algebras and Related Areas, Pitman Res. Notes in Math., to appear.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv112i2p195bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.