PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1994-1995 | 112 | 1 | 83-88
Tytuł artykułu

On topologization of countably generated algebras

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove that any real or complex countably generated algebra has a complete locally convex topology making it a topological algebra. Assuming the continuum hypothesis, it is the best possible result expressed in terms of the cardinality of a set of generators. This result is a corollary to a theorem stating that a free algebra provided with the maximal locally convex topology is a topological algebra if and only if the number of variables is at most countable. As a byproduct we obtain an example of a semitopological (non-topological) algebra with every commutative subalgebra topological.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
112
Numer
1
Strony
83-88
Opis fizyczny
Daty
wydano
1994
otrzymano
1994-03-23
poprawiono
1994-04-27
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [1] A. Mallios, Topological Algebras. Selected Topics, North-Holland, Amsterdam, 1986.
  • [2] V. Müller, On topologizable algebras, Studia Math. 99 (1991), 149-153.
  • [3] H. H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Springer, New York, 1971.
  • [4] W. Żelazko, Selected Topics in Topological Algebras, Aarhus Univ. Lecture Notes No. 31, 1971.
  • [5] W. Żelazko, On certain open problems in topological algebras, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 59 (1989) (1992), 49-58.
  • [6] W. Żelazko, Example of an algebra which is non-topologizable as a locally convex algebra, Proc. Amer. Math. Soc. 110 (1990), 947-949.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv112i1p83bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.