PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1994 | 111 | 1 | 81-95
Tytuł artykułu

Volume approximation of convex bodies by polytopes - a constructive method

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Algorithms are given for constructing a polytope P with n vertices (facets), contained in (or containing) a given convex body K in $ℝ^d$, so that the ratio of the volumes |K∖P|/|K| (or |P∖K|/|K|) is smaller than $f(d)/n^{2/(d-1)}$.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
111
Numer
1
Strony
81-95
Opis fizyczny
Daty
wydano
1994
otrzymano
1993-11-12
poprawiono
1994-01-26
Twórcy
  • Equipe d'Analyse, Université Paris 6, 4, Place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 5, France, mam@ccr.jussieu.fr
Bibliografia
  • [1] U. Betke and J. M. Wills, Diophantine approximation of convex bodies, manuscript, 1979.
  • [2] E. M. Bronshteĭn and L. D. Ivanov, The approximation of convex sets by polyhedra, Sibirsk. Mat. Zh. 16 (1975), 1110-1112 (in Russian); English transl.: Siberian Math. J. 16 (1975), 852-853.
  • [3] R. Dudley, Metric entropy of some classes of sets with differentiable boundaries, J. Approx. Theory 10 (1974), 227-236.
  • [4] L. Fejes Tóth, Lagerungen in der Ebene, auf der Kugel und im Raum, Springer, 1953, 1972.
  • [5] P. M. Gruber, Approximation of convex bodies, in: Convexity and its Applications, P. M. Gruber and J. M. Wills (eds.), Birkhäuser, 1983, 131-162.
  • [6] P. M. Gruber, Aspects of approximation of convex bodies, in: Handbook of Convex Geometry, vol. A, P. M. Gruber and J. M. Wills (eds.), Elsevier, 1993.
  • [7] P. M. Gruber, Asymptotic estimates for best and stepwise approximation of convex bodies I, Forum Math. 5 (1993), 281-297.
  • [8] P. M. Gruber, Asymptotic estimates for best and stepwise approximation of convex bodies II, ibid., 521-538.
  • [9] A. M. Macbeath, An extremal property of the hypersphere, Proc. Cambridge Philos. Soc. 47 (1951), 245-247.
  • [10] J. S. Müller, Approximation of the ball by random polytopes, J. Approx. Theory 63 (1990), 198-209.
  • [11] E. Sas, Über eine Extremaleigenschaft der Ellipsen, Compositio Math. 6 (1939), 468-470.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv111i1p81bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.