Illumination bodies and affine surface area

• Autorzy: Elisabeth Werner
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that the affine surface area as(∂K) of a convex body K in $ℝ^{n}$ can be computed as $as(∂K) = lim_{δ→0} d_{n} (vol_{n}(K^{δ}) - vol_{n}(K))/(δ^{2/(n+1)})$ where $d_{n}$ is a constant and $K^{δ}$ is the illumination body.

Kategorie tematyczne

• 52A22: Random convex sets and integral geometry

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1994
• Tom: 110
• Numer: 3
• Strony: 257-269

Daty

wydano

1994

otrzymano

1993-09-13

poprawiono

1993-12-20

Twórcy

autor

Elisabeth Werner

• Department of Mathematics, Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio 44106, U.S.A.
• Université de Lille 1, U.F.R. de Mathematiques, 59655 Villeneuve d'Ascq, France

Bibliografia

• [B] W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie II, Springer, 1923.
• [H] R. Howard, personal communication.
• [L1] K. Leichtweiss, Über ein Formel Blaschkes zur Affinoberfläche, Studia Sci. Math. Hungar. 21 (1986), 453-474.
• [L2] K. Leichtweiss, Zur Affinoberfläche konvexer Körper, Manuscripta Math. 56 (1986), 429-464.
• [Lu] E. Lutwak, Extended affine surface area, Adv. in Math. 85 (1991), 39-68.
• [SW] C. Schütt and E. Werner, The convex floating body, Math. Scand. 66 (1990), 275-290.