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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
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Czasopismo
1994 | 110 | 3 | 251-256
Tytuł artykułu

Remarques sur la structure interne des composantes connexes semi-Fredholm

Autorzy
Treść / Zawartość
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FR
Abstrakty
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Soit C(X,Y) l'ensemble des opérateurs fermés à domaines denses dans l'espace de Banach X à valeurs dans l'espace de Banach Y, muni de la métrique du gap. Soit $F_n = {T ∈ C(X,Y): T semi-Fredholm avec ind(T) = n}$ et $C_{n,m} = {T ∈ F_n : α(T) = n + m}$, où α (T) est la dimension du noyau de T. Nous montrons que $⋃^{j}_{m = 0} C_{n,m}$ est un ouvert de $F_n$ (et donc ouvert dans C(X,Y)) et que $C_{n,m}$ est dense dans $⋃_{j≥m} C_{n,j}$. Nous déduisons quelques résultats de densités. A la fin de se travail nous donnons un exemple d'espace de Banach X tel que, d'une part, $F_n$ n'est pas connexe dans B(X) et d'autre part, l'ensemble des opérateurs semi-Fredholm n'est pas dense dans B(X), contrairement au cas Hilbertien.
Kategorie tematyczne
Czasopismo
Rocznik
Tom
110
Numer
3
Strony
251-256
Opis fizyczny
Daty
wydano
1994
otrzymano
1993-09-09
Twórcy
  • Université des Sciences et Technologies de Lille, U.R.A. D 751 CNRS 'GAT', U.F.R. de Mathématiques, F-59655 d'Ascq Cedex, France
Bibliografia
  • [1] H. Cordes and J. P. Labrousse, The invariance of the index in the metric space of closed operators, J. Math. Mech. 12 (1963), 693-720.
  • [2] R. Douglas, Banach Algebra Techniques in Operator Theory, Academic Press, New York, 1972.
  • [3] P. R. Halmos, A Hilbert Space Problem Book, Van Nostrand, Princeton, N.J., 1967.
  • [4] T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer, 1966.
  • [5] J. P. Labrousse, On a metric space of closed operators on Hilbert space, Rev. Mat. Fis. Teor. Tucuman 16 (1966), 45-77.
  • [6] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, Classical Banach Spaces I, Springer, 1977.
  • [7] G. Neubauer, Über den Index abgeschlossener Operatoren in Banachräumen, Math. Ann. 160 (1965), 93-130.
  • [8] G. Neubauer, Über den Index abgeschlossener Operatoren in Banachräumen, (II), ibid. 162 (1965), 92-119.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
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