Remarques sur la formule sommatoire de Poisson

• Autorzy: Jean Pierre Kahane , Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset
• Języki publikacji: FR EN

Abstrakty

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It is well known that the condition "f ∈ L¹ and f̂ ∈ L¹" is not sufficient to ensure the validity of the Poisson summation formula ∑f(k) = ∑f̂(k). We discuss here a stronger condition "$x^a f ∈ L^p$ and $ξ^b f̂ ∈ L^q$" and see for which values of a and b the condition is sufficient.

Kategorie tematyczne

• 42A38: Fourier and Fourier-Stieltjes transforms and other transforms of Fourier type

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1994
• Tom: 109
• Numer: 3
• Strony: 303-316

Daty

wydano

1994

otrzymano

1993-11-17

Twórcy

autor

Jean Pierre Kahane

• Université de Paris-Su, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France

autor

Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset

• Université de Paris-Su, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France

Bibliografia

• [1] N. Bourbaki, Théories spectrales, chapitre II, Hermann, Paris, 1967.
• [2] Y. Katznelson, Une remarque concernant la formule de Poisson, Studia Math. 19 (1967), 107-108.
• [3] Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, Wiley, 1968.
• [4] N. Wiener, The Fourier Integral, Cambridge University Press, 1933.
• [5] A. Zygmund, Trigonometric Series, 2nd ed., Cambridge University Press, 1959.