PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1993 | 107 | 2 | 205-211
Tytuł artykułu

On first integrals for polynomial differential equations on the line

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that any equation dy/dx = P(x,y) with P a polynomial has a global (on ℝ²) smooth first integral nonconstant on any open domain. We also present an example of an equation without an analytic primitive first integral.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
107
Numer
2
Strony
205-211
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1993-01-19
poprawiono
1993-05-19
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
  • [1] V. I. Arnold and S. Yu. Ilyashenko, Ordinary Differential Equations, Dynamical Systems I, Encyclopedia Math. Sci. 1, Springer, Berlin, 1988. (Russian original: Fundamental Directions, Dynamical Systems I, VINITI, Moscow, 1985.)
  • [2] I. Bendixson, Sur les courbes définies par des équations différentielles, Acta Math. 25 (1901), 1-88.
  • [3] W. Kaplan, Analytic first integrals of ordinary differential equations, Comment. Math. Helv. 47 (1972), 205-212.
  • [4] W. Kaplan, On partial differential equations of first order, in: Topics in Analysis, Jyväskylä 1970, O. Lehto et al. (eds.), Lecture Notes in Math. 419, Springer, Berlin, 1974, 221-231.
  • [5] J.-F. Mattei et R. M. Moussu, Holonomie et intégrales premières, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4) 13 (1980), 469-513.
  • [6] J. Szarski, Sur un problème de caractère intégral relatif à l'équation : $∂z/∂x + Q(x,y)∂z/∂y = 0$ définie dans le plan tout entier, Ann. Soc. Polon. Math. 19 (1946), 106-132.
  • [7] Z. Szmydtówna, Sur les intégrales premières de l'équation y' = f(x,y), ibid. 23 (1950), 167-182.
  • [8] T. Ważewski, Sur un problème de caractère intégral relatif à l'équation $∂z/∂x + Q(x,y) ∂z/∂y = 0$, Mathematica (Cluj) 8 (1933), 103-116.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv107i2p205bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.