PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1993 | 106 | 3 | 279-287
Tytuł artykułu

On the weak (1,1) boundedness of a class of oscillatory singular integrals

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove the uniform weak (1,1) boundedness of a class of oscillatory singular integrals under certain conditions on the phase functions. Our conditions allow the phase function to be completely flat. Examples of such phase functions include $ϕ(x) = e^{-1/x^2}$ and $ϕ(x) = xe^{-1/|x|}$. Some related counterexample is also discussed.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
106
Numer
3
Strony
279-287
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1993-02-18
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics and Statistics, University of Pittsburgh, Pittsburgh, Pennsylvania 15260, U.S.A.
Bibliografia
  • [1] S. Chanillo and M. Christ, Weak (1,1) bounds for oscillatory singular integrals, Duke Math. J. 55 (1987), 141-155.
  • [2] S. Chanillo, D. Kurtz and G. Sampson, Weighted weak (1,1) and weighted $L^p$ estimates for oscillating kernels, Trans. Amer. Math. Soc. 295 (1986), 127-145.
  • [3] C. Fefferman, Inequalities for strongly singular convolution operators, Acta Math. 124 (1970), 9-36.
  • [4] Y. Hu, Oscillatory singular integrals on weighted Hardy spaces, Studia Math. 102 (1992), 145-156.
  • [5] Y. Hu and Y. Pan, Boundedness of oscillatory singular integrals on Hardy spaces, Ark. Mat. 30 (1992), 311-320.
  • [6] A. Nagel, J. Vance, S. Wainger, and D. Weinberg, Hilbert transforms for convex curves, Duke Math. J. 50 (1983), 735-744.
  • [7] A. Nagel and S. Wainger, Hilbert transforms associated with plane curves, Trans. Amer. Math. Soc. 223 (1976), 235-252.
  • [8] Y. Pan, Uniform estimates for oscillatory integral operators, J. Funct. Anal. 100 (1991), 207-220.
  • [9] Y. Pan, Hardy spaces and oscillatory singular integrals, Rev. Mat. Iberoamericana 7 (1991), 55-64.
  • [10] Y. Pan, Weak (1,1) estimate for oscillatory singular integrals with real-analytic phases, Proc. Amer. Math. Soc., to appear.
  • [11] D. H. Phong and E. M. Stein, Hilbert integrals, singular integrals and Radon transforms I, Acta Math. 157 (1986), 99-157.
  • [12] F. Ricci and E. M. Stein, Harmonic analysis on nilpotent groups and singular integrals, I, J. Funct. Anal. 73 (1987), 179-194.
  • [13] P. Sjölin, Convolution with oscillating kernels on $H^p$ spaces, J. London Math. Soc. 23 (1981), 442-454 .
  • [14] E. M. Stein, Oscillatory integrals in Fourier analysis, in: Beijing Lectures in Harmonic Analysis, Princeton Univ. Press, Princeton 1986, 307-355.
  • [15] E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton Univ. Press, Princeton 1970.
  • [16] A. Zygmund, Trigonometric Series, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1959.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv106i3p279bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.