PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1993 | 106 | 1 | 45-57
Tytuł artykułu

Ergodic properties of skew products with Lasota-Yorke type maps in the base

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider skew products $T(x,y) = (f(x),T_{e(x)} y)$ preserving a measure which is absolutely continuous with respect to the product measure. Here f is a 1-sided Markov shift with a finite set of states or a Lasota-Yorke type transformation and $T_i$, i = 1,..., max e, are nonsingular transformations of some probability space. We obtain the description of the set of eigenfunctions of the Frobenius-Perron operator for T and consequently we get the conditions ensuring the ergodicity, weak mixing and exactness of T. We apply these results to random perturbations.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
106
Numer
1
Strony
45-57
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1992-05-13
poprawiono
1993-01-12
poprawiono
1993-05-05
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Wrocław Technical University, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland
Bibliografia
  • [1] J. C. Alexander and W. Parry, Discerning fat baker's transformations, in: Dynamical Systems, Proc. Special Year, College Park, Lecture Notes in Math. 1342, Springer, 1988, 1-6.
  • [2] M. Jabłoński, On invariant measures for piecewise $C^2$-transformations of the n-dimensional cube, Ann. Polon. Math. 43 (1983), 185-195.
  • [3] S. A. Kalikow, T, $T^{-1}$ transformation is not loosely Bernoulli, Ann. of Math. 115 (1982), 393-409.
  • [4] Z. S. Kowalski, Bernoulli properties of piecewise monotonic transformations, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. 27 (1979), 59-61.
  • [5] Z. S. Kowalski, A generalized skew product, Studia Math. 87 (1987), 215-222.
  • [6] Z. S. Kowalski, Stationary perturbations based on Bernoulli processes, ibid. 97 (1990), 53-57.
  • [7] Z. S. Kowalski, The exactness of generalized skew products, Osaka J. Math. 30 (1993), 57-61.
  • [8] U. Krengel, Ergodic Theorems, de Gruyter Stud. Math. 6, de Gruyter, 1985.
  • [9] I. Meilijson, Mixing properties of a class of skew products, Israel J. Math. 19 (1974), 266-270.
  • [10] T. Morita, Random iteration of one-dimensional transformations, Osaka J. Math. 22 (1985), 489-518.
  • [11] T. Morita, Deterministic version lemmas in ergodic theory of random dynamical systems, Hiroshima Math. J. 18 (1988), 15-29.
  • [12] S. Pelikan, Invariant densities for random maps of the interval, Trans. Amer. Math. Soc. 281 (1984), 813-823.
  • [13] J. P. Thouvenot, Quelques propriétés des systèmes dynamiques qui se décomposent en un produit de deux systèmes dont l'un est un schéma de Bernoulli, Israel J. Math. 21 (1975), 177-207.
  • [14] S. Wong, Some metric properties of piecewise monotonic mappings of the unit interval, Trans. Amer. Math. Soc. 246 (1978), 493-500.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv106i1p45bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.