PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1993 | 105 | 1 | 13-23
Tytuł artykułu

Some estimates concerning the Zeeman effect

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The Itô integral calculus and analysis on nilpotent Lie grops are used to estimate the number of eigenvalues of the Schrödinger operator for a quantum system with a polynomial magnetic vector potential. An analogue of the Cwikel-Lieb-Rosenblum inequality is proved.
Czasopismo
Rocznik
Tom
105
Numer
1
Strony
13-23
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1991-04-23
poprawiono
1992-06-08
poprawiono
1993-02-08
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Wrocław, Branch, Kopernika 18, 51-617 Wrocław, Poland.
Bibliografia
  • [1] L. Arnold, Stochastic Differential Equations: Theory and Applications, Wiley, New York 1974.
  • [2] N. Bourbaki, Groupes et Algèbres de Lie, Hermann, Paris 1971.
  • [3] M. Cwikel, Weak type estimates for singular values and the number of bound states of Schrödinger operators, Ann. of Math. 106 (1977), 93-100.
  • [4] G. B. Folland, Subelliptic estimates and function spaces on nilpotent Lie groups, Ark. Mat. 13 (1975), 161-207.
  • [5] E. Lieb, The number of bound states of one-body Schrödinger operators and the Weyl problem, unpublished.
  • [6] K. Löwner, Über monotone Matrixfunktionen, Math. Z. 38 (1934), 177-216.
  • [7] M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 4, Academic Press, 1978.
  • [8] G. W. Rosenblum, The distribution of the discrete spectrum of singular differential operators, Dokl. Akad. Nauk SSSR 202 (1972), 1012-1015 (in Russian).
  • [9] B. Simon, Schrödinger operators with singular magnetic vector potentials, Math. Z. 131 (1973), 361-370.
  • [10] B. Simon, Functional Integration and Quantum Physics, Academic Press, 1979.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv105i1p13bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.