Ensembles de non synthèse pour certains poids dissymétriques sur la droite

• Autorzy: M. Zarrabi
• Języki publikacji: FR EN

Abstrakty

EN

Let w be a weight and let $L^1(ℝ,w)$ be the algebra of all measurable functions f on ℝ such that fw is integrable. It is known that if S is a closed countable subset of ℝ then S satisfies the spectral synthesis in $L^1(ℝ, w)$ for all weights w such that ${w(t) = 1 for t ≥ 0, lim sup_{t→∞} (Logw(-t))/(t^{1/2}) = 0$. We prove here that this result fails for a large class of uncountable closed subsets of ℝ with Lebesgue measure zero.

Słowa kluczowe

FR

synthèse spectrale; algèbres à poids; ensembles de mesure nulle

Kategorie tematyczne

• 46J20: Ideals, maximal ideals, boundaries
• 43A20: L 1 -algebras on groups, semigroups, etc.
• 43A45: Spectral synthesis on groups, semigroups, etc.

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1993
• Tom: 104
• Numer: 1
• Strony: 1-12

Daty

wydano

1993

otrzymano

1990-10-16

poprawiono

1992-04-23

poprawiono

1992-10-06

Twórcy

autor

M. Zarrabi

• U.F.R de Mathématiques et Informatique, Université Bordeaux I, 351, Cours de la Libération, F-33405 Talence Cedex, France

Bibliografia

• [1] R. P. Boas, Entire Functions, Academic Press, New York 1954.
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• [7] M. Zarrabi, Ensembles de synthèse pour certaines algèbres de Beurling, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 35 (1990), 385-396.
• [8] M. Zarrabi, Synthèse spectrale dans certaines algèbres de Beurling sur le cercle unité, Bull. Soc. Math. France 118 (1990), 241-249.