PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
1992 | 103 | 3 | 317-327
Tytuł artykułu

Almost everywhere summability of Laguerre series. II

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Using methods from [9] we prove the almost everywhere convergence of the Cesàro means of Laguerre series associated with the system of Laguerre functions $L^a_n(x) = (n!/Γ(n+a+1))^{1/2} e^{-x/2} x^{a/2} L_n^a(x)$, n = 0,1,2,..., a ≥ 0. The novel ingredient we add to our previous technique is the $A_p$ weights theory. We also take the opportunity to comment and slightly improve on our results from [9].
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Wrocław University, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland
Bibliografia
  • [1] R. Askey and I. I. Hirschman, Jr., Mean summability for ultraspherical polynomials, Math. Scand. 12 (1963), 167-177.
  • [2] A. Bonami et J.-L. Clerc, Sommes de Cesàro et multiplicateurs des développements en harmoniques sphériques, Trans. Amer. Math. Soc. 183 (1973), 223-263.
  • [3] J. Długosz, Almost everywhere convergence of some summability methods for Laguerre series, Studia Math. 82 (1985), 199-209.
  • [4] C. Markett, Norm estimates for Cesàro means of Laguerre expansions, in: Approximation and Function Spaces (Proc. Conf. Gdańsk 1979), North-Holland, Amsterdam 1981, 419-435.
  • [5] C. Markett, Mean Cesàro summability of Laguerre expansions and norm estimates with shifted parameter, Anal. Math. 8 (1982), 19-37.
  • [6] B. Muckenhoupt, Poisson integrals for Hermite and Laguerre expansions, Trans. Amer. Math. Soc. 139 (1969), 231-242.
  • [7] B. Muckenhoupt, Mean convergence of Hermite and Laguerre series. II, ibid. 147 (1970), 433-460.
  • [8] E. M. Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, Princeton 1971.
  • [9] K. Stempak, Almost everywhere summability of Laguerre series, Studia Math. 100 (1991), 129-147.
  • [10] S. Thangavelu, Summability of Laguerre expansions, Anal. Math. 16 (1990), 303-315.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv103i3p317bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.