On linear operators having supercyclic vectors

• Autorzy: Gerd Herzog
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

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We show that for a real separable Banach space X there are operators in B(X) having supercyclic vectors if and only if dim X ≤ 2 or dim X = ∞.

Kategorie tematyczne

• 47A65: Structure theory

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1992
• Tom: 103
• Numer: 3
• Strony: 295-298

Daty

wydano

1992

otrzymano

1992-04-13

poprawiono

1992-07-08

Twórcy

autor

Gerd Herzog

• Mathematisches Institut I, Universität Karlsruhe, Postfach 6980, D-7500 Karlsruhe 1, Germany

Bibliografia

• [1] B. Beauzamy, An operator in a separable Hilbert space with many hypercyclic vectors, Studia Math. 87 (1987), 71-78.
• [2] B. Beauzamy, Introduction to Operator Theory and Invariant Subspaces, North-Holland, 1988.
• [3] P. S. Bourdon and J. H. Shapiro, Cyclic composition operators in $H^2$, in: Proc. Sympos. Pure Math. 51, Amer. Math. Soc., 1990, 43-53.
• [4] K.-G. Große-Erdmann, Holomorphe Monster und universelle Funktionen, Mitt. Math. Sem. Gieß en 176 (1987).
• [5] D. A. Herrero and Z.-Y. Wang, Compact perturbations of hypercyclic and supercyclic operators, Indiana Univ. Math. J. 39 (1990), 819-829.
• [6] G. Herzog und R. Lemmert, Endomorphismen mit dichten Bahnen, preprint.
• [7] G. Pólya und G. Szegő, Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Band I, Springer, 1964.
• [8] S. Rolewicz, On orbits of elements, Studia Math. 32 (1969), 17-22.