Notes supplémentaires au "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes", rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn

• Autorzy: Paul Alexandroff
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

La présente note est consacre à la résolution du problèmes suivantes: Problème: Soit (dans un espace métrique compact) F_1 ⊃ F_2 ⊃ ... ⊃ F_m ⊃ ... une suite décroissante d'ensemble fermes possédant tous la même dimension n. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la produit F_ω de tous les ensembles F_m soit encore de dimension n? Problème: Soit M un ensemble G_δ situe dans l'espace n - dimensionnel E_m, supposons que l'ensemble complémentaire E_n - M soit d'une dimension inférieure à n-1. Si G est un domaine connexe arbitraire de l'espace E_n et x+y deux points quelconques de GM, il existe un continu C_{xy} tel que x+y ⊂ C_{xy} ⊂ GM.

Słowa kluczowe

PL

dziedzina spójna; dopełnienie zbioru; zbiór domknięty; zbiór G_{δ} Continuum; przestrzeń metryczna zwarta; wymiar zbioru; zstąpująca rodzina zbiorów

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1926
• Tom: 8
• Numer: 1
• Strony: 352-359

Daty

wydano

1926

Twórcy

autor

Paul Alexandroff

• Moscou, URSS