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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1925 | 7 | 1 | 24-29
Tytuł artykułu

Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries de Fourier

Autorzy
Treść / Zawartość
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FR
Abstrakty
FR
Théorème: Si f(θ) est une fonction sommable, si de plus f(ρ,θ)=1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(α) (1-ρ^2)/(1+ρ^2-2ρ cos(α-θ))dα, alors, z tendant vers e^(iθ) le long d'un chemin quelconque non tangent à la circonférence, la fonction harmonique g(z) conjuguée à f(z) tend pour presque toutes les valeurs de θ vers une limite déterminée g(θ)= - 1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(θ+α)/tg((α)/2)dα, l'integrale etant comprise comme lim_(ϵ → 0) ∫_(-π)^(+ϵ)∫_(-ϵ)^(+π). Le but de cette note est de démontrer que la fonction |g(θ)|^(1-ϵ) est sommable pour ϵ > 0. Comme une conséquence immédiate, l'auteur démontre un théorème sur la convergence en moyenne de la série de Fourier (on peut déduire de ce théorème que toutes les séries de Fourier-Lebesgue convergent en mesure).
Rocznik
Tom
7
Numer
1
Strony
24-29
Opis fizyczny
Daty
wydano
1925
Twórcy
  • Moscou, URSS
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv7i1p3bwm
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