Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont l'aire est finie

• Autorzy: Stefan Banach
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si C est un arc simple dans le plan, la condition nécessaire et suffisante pour que C soit rectifiable est que les fonctions N_x(s,C) et N_y(s,C) soient intégrale, ou N_x(s,C) désigne le nombre de points en lesquels la droite x=s coupe l'arc C. Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que la fonction continue y=f(x) à variation bornée soit absolument continue est que tout ensemble de mesure nulle situe sur l'axe d'abscisses soit transformé par cette fonction en un ensemble de mesure nulle situe sur l'axe d'ordonnées.

Słowa kluczowe

PL

przekształcenie ciągłe; funkcja o ograniczonej wariacji; łuk; funkcja całkowalna; zbiór miary zero; krzywa prostowalna; miara zbioru; całka Lebesgue'a

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1925
• Tom: 7
• Numer: 1
• Strony: 225-236

Daty

wydano

1925

Twórcy

autor

Stefan Banach

• Lwów, Pologne