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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1924 | 6 | 1 | 30-36
Tytuł artykułu

Sur une fonction de deux variables sans intégrale double

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR
Abstrakty
FR
D'après le théorème connu du Lebesgue-Fubini si la fonction f(x,y) de deux variables x,y est sommable dans le rectangle P=(a,b;c,d), c'est-à-dire, s'il existe l'intégrale double finie ∫_{P}f(x,y)dxdy (1) (au sens de Lebesgue), on a constamment ∫_{F}dy∫_{E}f(x,y)dx =∫_{E}dx∫_{F}f(x,y)dy (2) pourvu que les ensembles mesurables E et F soient compris respectivement dans les intervalles (a,b) et (c,d). D'autre part, si la fonction f(x,y) est mesurable superficiellement et de signe constant, il suffit l'existence même de l'intégrale ∫_c^d dy ∫_a^b f(x,y)dx [ou ∫_a^b dx ∫_c^d f(x,y)dy] (3) pour qu'il existe l'intégral (1). Le but de cette note est de former l'exemple d'une fonction mesurable, mais de signe variable, telle que l'intégrale (1) n'existe pas, tandis que la relation (2) demeure toujours vraie.
Rocznik
Tom
6
Numer
1
Strony
30-36
Opis fizyczny
Daty
wydano
1924
Twórcy
  • Pétrograd, URSS
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p6bwm
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