Sur une définition topologique des ensembles $F_{σδ}$

• Autorzy: Wacław Sierpiński
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un F_(σδ), il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels (n_1,n_2,…,n_k) un sous-ensemble E_(n_1,n_2,…,n_k) de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. E=E_1+E_2+E_3+… 2. E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n) 3. E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂ E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k+1) 4. si n_1,n_2,n_3,… est une suite infinie de nombres naturels et p_k, (k=1,2,…) une suite infinie de points de E tels que p_k ∈ E_(n_1,n_2,…,n_k) pour k=1,2,…, les points p_k, (k=1,2,…) convergent vers un point de E.

Słowa kluczowe

PL

zbiór domknięty; niezmiennik topologiczny; zbiory F_(σδ); zbiory homeomorficzne

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1924
• Tom: 6
• Numer: 1
• Strony: 24-29

Daty

wydano

1924

Twórcy

autor

Wacław Sierpiński

• Varsovie, Pologne