Sur la décomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes

• Autorzy: Stefan Banach , Alfred Tarski
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface d'une sphère, mais le théorème correspondant concernant l'espace euclidien à 1 ou 2 dimensions est faux. D'autre part: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 1 dimensions deux ensembles arbitraires (bornes ou non), contenant des points intérieures, sont équivalents par décomposition dénombrable.

Słowa kluczowe

PL

podział zbioru; twierdzenie Banacha-Tarskiego; przestrzeń euklidesowa; rozkład zbioru punktów na części odpowiednio przystające

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1924
• Tom: 6
• Numer: 1
• Strony: 244-277

Daty

wydano

1924

Twórcy

autor

Stefan Banach

• Lwów, Pologne

autor

Alfred Tarski

• Varsovie, Pologne