Une définition topologique des ensembles

Le but de cette note est de de démontrer Théorème: Pour qu'un ensemble E, situe dans un espace à m dimensions, soit ${\displaystyle G_{\delta }}$, il faut et il suffit qu'il existe une famille dénombrable ℱ de sous-ensembles de E, ouverts dans E et tels que • tout point p de E est un produit d'une suite descendente et convergente vers p d'ensembles de la famille ℱ • tout suite descendente d'ensembles distincts de la famille ℱ converge vers un point de E.