Une application de l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x) + f(y) à la décomposition de la droite en ensembles superposables, non mesurables

Le but de cette note est de prouver une propriété fort simple de la fonction f(x) satisfaisant à l'équation fonctionnelle: f(x+y) = f(x) + f(y), propriété qui nous permettra de décomposer la droite en m ensembles superposables, partout denses, disjoints, non mesurables (L), m étant un nombre cardinal quelconque, satisfaisant aux inégalités: ${\displaystyle {א}_0\le m\le 2^{{א}_0}}$.