PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1923 | 4 | 1 | 82-105
Tytuł artykułu

Sur les séries de fonctions orthogonales

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR
Abstrakty
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si les fonctions φ_n(x), (n=1,2,3,...) forment un système normé de fonctions orthogonales dans l'intervalle (a,b), c'est-à-dire si ∫_a^b [φ_n(x)]^2 dx =1, ∫_a^b φ_m(x)·φ_n(x)dx =0, n ≠ m, si, de plus, les constantes réelles a_n sont telles que ∑_{n=1}^{∞} a_n^2 (lg n)^2 converge, la série ∑_{n=1}^{∞} a_n·φ_n(x) converge presque partout dans l'intervalle (a,b). Théorème: Quelle que soit la fonction positive W(n) vérifiant la condition W(n) = o[(lg n)^2], il existe toujours un système normé de fonctions φ_n(x), n=1,2,3,..., orthogonales dans (0,1), et une suite de constantes réelles a_n telles que la série ∑_{n=1}^{∞} a_n·φ _n(x) diverge partout dans (0,1), quoique la série ∑_{n=1}^{∞} a_n^2 W(n) converge.
Rocznik
Tom
4
Numer
1
Strony
82-105
Opis fizyczny
Daty
wydano
1923
Twórcy
autor
  • Moscou, URSS
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv4i1p6bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.