Sur les suites de fonctions analytiques bornées dans leur ensemble

• Autorzy: A. Khintchin
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Monsieur Montel a démontré que, pour une suite f_1(z),f_2(z),...,f_n(z),... (1) de fonctions holomorphes bornées dans leur ensemble à l'intérieur d'un contour simple et sur le contour lui - même, la convergence en tout point d'un arc quelconque de contour entraîne la convergence uniforme dans tout domaine complèment intérieur au contour. Le but de cette note est de généraliser cette proposition, en démontrant que, pour un contour rectifiable, la condition indiquée peut être remplacée par une moins restrictive, à savoir celle de la convergence de la suite (1) en tout point d'un ensemble de mesure non nulle situé sur le contour.

Słowa kluczowe

PL

zbieżność punktowa; analiza matematyczna; funkcja holomorficzna; miara zbioru; funkcja analityczna

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1923
• Tom: 4
• Numer: 1
• Strony: 72-75

Daty

wydano

1923

Twórcy

autor

A. Khintchin

• Moscou, URSS