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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1922 | 3 | 1 | 41-43
Tytuł artykułu

Une remarque sur les classes de M. Fréchet

Treść / Zawartość
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Języki publikacji
FR
Abstrakty
FR
Le but de cette note est de résoudre le problème: Problème: Dans une note "Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits" Sierpiński s'occupe des relations entre les propriétés suivantes de classes (ℒ): α) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes croissants est dénombrable; β) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes décroissants est dénombrable; γ) tout ensemble infini E d'éléments de la classe considérée contient un sous-ensemble dénombrable D dense en E; δ) tout ensemble clairsemé est fini ou dénombrable. Sierpiński démontra que (δ) entraîne (β), et que (γ) entraîne (α). Il établit aussi pour les classes de fonctions intégrables au sens de Lebesgue les implications inverses: (β) entraîe (γ) et (α) entraîne (γ). Cependant le problème de ces deux dernières implications pour les classes (ℒ) en général est resté résolu.
Rocznik
Tom
3
Numer
1
Strony
41-43
Opis fizyczny
Daty
wydano
1922
Twórcy
  • Varsovie, Pologne
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p7bwm
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