Quelques propriétés topologiques de la demi-droite

• Autorzy: Kazimierz Kuratowski
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-continu non-borné de E. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit un continu non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai sous-ensemble connexe non-borné de E.

Słowa kluczowe

PL

krzywa Jordana; homeomorfizm; łuk zwykły; półprosta; topologia; uogólniona krzywa Jordana

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1922
• Tom: 3
• Numer: 1
• Strony: 59-64

Daty

wydano

1922

Twórcy

autor

Kazimierz Kuratowski

• Varsovie, Pologne