Sur la notion d'isomorphisme des ensembles

Le but de cette note est de donner une autre définition d'ensemble isomorphes. Soit E un ensemble donné. Toutes les suites finies ${\displaystyle a_1,a_2,...,a_n}$ telles que ${\displaystyle a_n\epsilon a_{n-1}\epsilon a_{n-2}\epsilon ...\epsilon a_1\epsilon E}$ on appelle "suites S relatives à l'ensemble E". Définition: Nous dirons que deux ensembles E et F sont isomorphes, s'il existe une correspondance biunivoque entre les suites S relatives à l'ensemble E et celles relatives à ensemble F, telle qu'à toute suite ${\displaystyle a_1,a_2,...,a_n}$ de E corresponde une suite ${\displaystyle b_1,b_2,...,b_n}$ de F à même nombre de termes, et qu'en supprimant les derniers termes (${\displaystyle a_n}$ et ${\displaystyle b_n}$) dans deux suites correspondantes (dans le cas n>1) on obtienne encore deux suites correspondantes.