Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues

L'object de cette note est la démonstration du théorème suivant: Pour tout ensemble F_{σδ} linéaire donné E il existe une siute infinie des fonctions continues d'une variable réelle x, ${\displaystyle F_n\left(x\right)(n=1,2,3,...)}$, qui converge vers 0 pour les nombres x de E et diverge pour tous les autres x réels.