Sur l'existence d'un ensemble non dénombrable qui est de première catégorie dans tout ensemble parfait

Le but de cette note est de démontrer (sans l'hypothése que ${\displaystyle 2^{{א}_0}={א}_1}$) qu'il existe dans l'intervalle (0,1) un ensemble non dénombrable G qui est de première catégorie dans tout ensemble parfait situé dans (0,1).