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Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1921 | 2 | 1 | 131-135
Tytuł artykułu

Sur l'approximation des fonctions de première classe

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR
Abstrakty
FR
Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité |f(x)-φ(x)| ≤ ϵ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que soit ϵ positif donné, déterminer une fonction de classe 1 qui ne prend qu'un nombre limité de valeurs différentes et qui est égale à f à moins de ϵ près. Le but de cette note est de donner une démonstration élémentaire des théorèmes de Mazurkiewicz et celui de de la Vallée Poussin, en les généralisant aux fonctions non bornées.
Rocznik
Tom
2
Numer
1
Strony
131-135
Opis fizyczny
Daty
wydano
1921
Twórcy
  • Varsovie, Pologne
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
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