PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1999 | 160 | 2 | 153-159
Tytuł artykułu

Analytic determinacy and 0# A forcing-free proof of Harrington’s theorem

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove the following theorem: Given a⊆ω and $1 ≤ α < ω_1^{CK}$, if for some $η < ℵ_1$ and all u ∈ WO of length η, a is $Σ _α^0(u)$, then a is $Σ_α^0$. We use this result to give a new, forcing-free, proof of Leo Harrington's theorem: $Σ_1^1$-Turing-determinacy implies the existence of $0^#$.
Słowa kluczowe
Twórcy
Bibliografia
  • [Gn] R. O. Gandy, On a problem of Kleene's, Bull. Amer. Math. Soc. 66 (1960), 501-502.
  • [Hg] L. A. Harrington, Analytic determinacy and $0^#$, J. Symbolic Logic 43 (1978), 685-693.
  • [Hn] J. Harrison, Recursive pseudo-well-orderings, Trans. Amer. Math. Soc. 131 (1968), 526-543.
  • [Kn] A. Kanamori, The Higher Infinite, 2nd printing, Springer, Berlin, 1997.
  • [Kc] A. S. Kechris, Measure and category in effective descriptive set-theory, Ann. Math. Logic 5 (1973), 337-384.
  • [MW] R. Mansfield and G. Weitkamp, Recursive Aspects of Descriptive Set Theory, Oxford Univ. Press, Oxford, 1985.
  • [Mr1] D. A. Martin, The axiom of determinacy and reduction principles in the analytical hierarchy, Bull. Amer. Math. Soc. 74 (1968), 687-689.
  • [Mr2] D. A. Martin, Measurable cardinals and analytic games, Fund. Math. 66 (1970), 287-291.
  • [Ms] Y. N. Moschovakis, Descriptive Set Theory, North-Holland, Amsterdam, 1980.
  • [Sc1] G. E. Sacks, Countable admissible ordinals and hyperdegrees, Adv. Math. 19 (1976), 213-262.
  • [Sc2] G. E. Sacks, Higher Recursion Theory, Springer, Berlin, 1990.
  • [Sm] R. L. Sami, Questions in descriptive set theory and the determinacy of infinite games, Ph.D. Dissertation, Univ. of California, Berkeley, 1976.
  • [Sl] J. Steel, Forcing with tagged trees, Ann. Math. Logic 15 (1978), 55-74.
  • [Sr] J. Stern, Evaluation du rang de Borel de certains ensembles, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 286 (1978), 855-857.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv160i2p153bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.