PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1999 | 160 | 1 | 63-79
Tytuł artykułu

On Whitney pairs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A simple arc ϕ is said to be a Whitney arc if there exists a non-constant function f such that
  $lim_{x ↦ x_0} (|f(x)-f(x_0)|)/(|ϕ(x)-ϕ(x_0)|) = 0$
for every $x_0$. G. Petruska raised the question whether there exists a simple arc ϕ for which every subarc is a Whitney arc, but for which there is no parametrization satisfying
  $lim_{t ↦ t_0} (|t-t_0|)/(|ϕ(t)-ϕ(t_0)|) = 0$.
We answer this question partially, and study the structural properties of possible monotone, strictly monotone and VBG* functions f and associated Whitney arcs.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Analysis, Eötvös University Múzeum krt. 6-8 1088 Budapest, Hungary, csornyei@cs.elte.hu
Bibliografia
  • [1] A. M. Bruckner, Creating differentiability and destroying derivatives, Amer. Math. Monthly 85 (1978), 554-562.
  • [2] A. M. Bruckner, Differentiation of Real Functions, CRM Monograph Ser. 5, Amer. Math. Soc., Providence, 1994, pp. 88-89.
  • [3] M. Laczkovich and G. Petruska, Whitney sets and sets of constancy, Real Anal. Exchange 10 (1984-85), 313-323.
  • [4] S. Saks, Theory of the Integral, Dover Publ., New York, 1964, pp. 228-240.
  • [5] H. Whitney, A function not constant on a connected set of critical points, Duke Math. J. 1 (1935), 514-517.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv160i1p63bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.