PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1999 | 159 | 1 | 51-69
Tytuł artykułu

Hausdorff ’s theorem for posets that satisfy the finite antichain property

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Hausdorff characterized the class of scattered linear orderings as the least
family of linear orderings that includes the ordinals and is closed under ordinal summations
and inversions. We formulate and prove a corresponding characterization of the class of
scattered partial orderings that satisfy the finite antichain condition (FAC).
 Consider the least class of partial orderings containing the class of well-founded
orderings that satisfy the FAC and is closed under the following operations: (1) inversion,
(2) lexicographic sum, and (3) augmentation (where $⟨P, \preceq⟩$ augments ⟨P, ≤⟩ iff $x \preceq y$
whenever x ≤ y). We show that this closure consists of all scattered posets satisfying the
Rocznik
Tom
159
Numer
1
Strony
51-69
Opis fizyczny
Daty
wydano
1999
otrzymano
1997-01-16
poprawiono
1998-06-25
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics and Computer Science, Ben-Gurion University, Be'er Sheva, Israel, abraham@cs.bgu.ac.il
  • Laboratoire de Mathématiques, Université de Savoie, 73011 Chambéry, France, bonnet@in2p3.fr
Bibliografia
  • [1] U. Abraham, A note on Dilworth's theorem in the infinite case, Order 4 (1987), 107-125.
  • [2] R. Bonnet et M. Pouzet, Extension et stratification d'ensembles dispersés, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 168 (1969), 1512-1515.
  • [3] P. W. Carruth, Arithmetic of ordinals with applications to the theory of ordered abelian groups, Bull. Amer. Math. Soc. 48 (1942), 262-271.
  • [4] R. Fraïssé, Theory of Relations, Stud. Logic Found. Math. 118, North-Holland, 1986.
  • [5] F. Hausdorff, Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen, Math. Ann. 65 (1908), 435-505.
  • [6] G. Hessenberg, Grundbegriffe der Mengenlehre, Abh. Friesschen Schule neue Folge 4 (1906).
  • [7] A. Lévy, Basic Set Theory, Springer, 1979.
  • [8] W. Sierpiński, Cardinal and Ordinal Numbers, Monograf. Mat. 34, PWN, Warszawa, 1958.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv159i1p51bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.