PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1994 | 145 | 1 | 39-64
Tytuł artykułu

Cantor manifolds in the theory of transfinite dimension

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For every countable non-limit ordinal α we construct an α-dimensional Cantor ind-manifold, i.e., a compact metrizable space $Z_α$ such that $ind Z_α = α$, and no closed subset L of $Z_α$ with ind L less than the predecessor of α is a partition in $Z_α$. An α-dimensional Cantor Ind-manifold can be constructed similarly.
Słowa kluczowe
Kategorie tematyczne
Rocznik
Tom
145
Numer
1
Strony
39-64
Opis fizyczny
Daty
wydano
1994
otrzymano
1993-02-24
poprawiono
1993-06-24
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
  • [1] V. A. Chatyrko, Counterparts of Cantor manifolds for transfinite dimensions, Mat. Zametki 42 (1987), 115-119 (in Russian).
  • [2] R. Engelking, Dimension Theory, PWN, Warszawa, 1978.
  • [3] R. Engelking, Transfinite dimension, in: Surveys in General Topology, G. M. Reed (ed.), Academic Press, 1980, 131-161.
  • [4] R. Engelking, General Topology, Heldermann, Berlin, 1989.
  • [5] D. W. Henderson, A lower bound for transfinite dimension, Fund. Math. 63 (1968), 167-173.
  • [6] W. Hurewicz, Ueber unendlich-dimensionale Punktmengen, Proc. Akad. Amsterdam 31 (1928), 916-922.
  • [7] M. Landau, Strong transfinite ordinal dimension, Bull. Amer. Math. Soc. 21 (1969), 591-596.
  • [8] B. T. Levšenko [B. T. Levshenko], Spaces of transfinite dimensionality, Mat. Sb. 67 (1965), 255-266 (in Russian); English transl.: Amer. Math. Soc. Transl. (2) 72 (1968), 135-148.
  • [9] L. A. Luxemburg, On compact spaces with non-coinciding transfinite dimensions, Dokl. Akad. Nauk SSSR 212 (1973), 1297-1300 (in Russian); English transl.: Soviet Math. Dokl. 14 (1973), 1593-1597.
  • [10] W. Olszewski, Universal spaces in the theory of transfinite dimension, I, Fund. Math. 144 (1994), 243-258.
  • [11] A. R. Pears, A note on transfinite dimension, ibid. 71 (1971), 215-221.
  • [12] Yu. M. Smirnov, On universal spaces for certain classes of infinite dimensional spaces, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 23 (1959), 185-196 (in Russian); English transl.: Amer. Math. Soc. Transl. (2) 21 (1962), 21-33.
  • [13] G. H. Toulmin, Shuffling ordinals and transfinite dimension, Proc. London Math. Soc. 4 (1954), 177-195.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv145i1p39bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.