Classes de Wadge potentielles et théorèmes d'uniformisation partielle

• Autorzy: Dominique Lecomte
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

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On cherche à donner une construction aussi simple que possible d'un borélien donné d'un produit de deux espaces polonais. D'où l'introduction de la notion de classe de Wadge potentielle. On étudie notamment ce que signifie "ne pas être potentiellement fermé", en montrant des résultats de type Hurewicz. Ceci nous amène naturellement à des théorèmes d'uniformisation partielle, sur des parties "grosses", au sens du cardinal ou de la catégorie.

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1993
• Tom: 143
• Numer: 3
• Strony: 231-258

Daty

wydano

1993

otrzymano

1992-11-04

poprawiono

1993-06-24

Twórcy

autor

Dominique Lecomte

• Equipe d'Analyse, Université Paris 6, bÎte 186, 4, Place Jussieu F-75 252 Paris Cedex 05, France

Bibliografia

• [D-SR] G. Debs et J. Saint Raymond, Sélections boréliennes injectives, Amer. J. Math. 111 (1989), 519-534.
• [GM] S. Graf and R. D. Mauldin, Measurable one-to-one selections and transition kernels, ibid. 107 (1985), 407-425.
• [HKL] L. A. Harrington, A. S. Kechris and A. Louveau, A Glimm-Effros dichotomy for Borel equivalence relations, Amer. Math. Soc. 3 (1990), 903-928.
• [Ke] A. S. Kechris, Measure and category in effective descriptive set theory, Ann. Math. Logic 5 (1973), 337-384.
• [Ku] K. Kuratowski, Topology, Vol. 1, Academic Press, New York, 1966.
• [Lo1] A. Louveau, livre à paraître.
• [Lo2] A. Louveau, Some results in the Wadge hierarchy of Borel sets, in: Cabal Seminar 79-81, A. S. Kechris, D. A. Martin and Y. N. Moschovakis (eds.), Lecture Notes in Math. 1019, Springer, 1983, 28-55.
• [Lo3] A. Louveau, A separation theorem for $Σ_1^1$ sets, Trans. Amer. Math. Soc. 260 (1980), 363-378.
• [Lo4] A. Louveau, Ensembles analytiques et boréliens dans les espaces produits, Astérisque 78 (1980).
• [Lo-SR] A. Louveau and J. Saint Raymond, Borel classes and closed games: Wadge-type and Hurewicz-type results, Trans. Amer. Math. Soc. 304 (1987), 431-467.
• [Ma] R. D. Mauldin, One-to-one selections, marriage theorems, Amer. J. Math. 104 (1982), 823-828.
• [Mo] Y. N. Moschovakis, Descriptive Set Theory, North-Holland, 1980.
• [P] T. C. Przymusiński, On the notion of n-cardinality, Proc. Amer. Math. Soc. 69 (1978), 333-338.
• [W] W. W. Wadge, thesis, Berkeley, 1984.