PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
1993 | 143 | 2 | 137-152
Tytuł artykułu

When are Borel functions Baire functions?

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The following two theorems give the flavour of what will be proved. Theorem. Let Y be a complete metric space. Then the families of first Baire class functions and of first Borel class functions from [0,1] to Y coincide if and only if Y is connected and locally connected.} Theorem. Let Y be a separable metric space. Then the families of second Baire class functions and of second Borel class functions from [0,1] to Y coincide if and only if for all finite sequences $U_1,...,U_q$ of nonempty open subsets of Y there exists a continuous function ϕ:[0,1] → Y such that $ ϕ^{-1}(U_i) ≠Ø$ for all i ≤ q.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
143
Numer
2
Strony
137-152
Opis fizyczny
Daty
wydano
1993
otrzymano
1992-09-07
poprawiono
1993-02-15
Twórcy
autor
  • Cowiconsult, Consulting Engineers and Planners AS, 15, Parallelvej, Dk-2800 Lyngby, Denmark
Bibliografia
  • [1] S. Banach, Oeuvres, Vol. 1, PWN, Warszawa, 1967, 207-217.
  • [2] L. G. Brown, Baire functions and extreme points, Amer. Math. Monthly 79 (1972), 1016-1018.
  • [3] R. Engelking, General Topology, PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa, 1977.
  • [4] W. G. Fleissner, An axiom for nonseparable Borel theory, Trans. Amer. Math. Soc. 251 (1979), 309-328.
  • [5] R. W. Hansell, Borel measurable mappings for nonseparable metric spaces, ibid. 161 (1971), 145-169.
  • [6] R. W. Hansell, On Borel mappings and Baire functions, ibid. 194 (1974), 195-211.
  • [7] R. W. Hansell, Extended Bochner measurable selectors, Math. Ann. 277 (1987), 79-94.
  • [8] R. W. Hansell, First class selectors for upper semi-continuous multifunctions, J. Funct. Anal. 75 (1987), 382-395.
  • [9] R. W. Hansell, First class functions with values in nonseparable spaces, in: Constantin Carathéodory: An International Tribute, T. M. Rassias (ed.), World Sci., Singapore, 1992, 461-475.
  • [10] K. Kuratowski, Topology, Vol. 1, Academic Press, New York, 1966.
  • [11] K. Kuratowski, Topology, Vol. 2, Academic Press, New York, 1968.
  • [12] M. Laczkowich, Baire 1 functions, Real Anal. Exchange 9 (1983-84), 15-28.
  • [13] C. A. Rogers, Functions of the first Baire class, J. London Math. Soc. (2) 37 (1988), 535-544.
  • [14] S. Rolewicz, On inversion of non-linear transformations, Studia Math. 17 (1958), 79-83.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv143i2p137bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.