PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 32 | 2 | 379-382
Tytuł artykułu

Erdös-Ko-Rado from intersecting shadows

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A set system is called t-intersecting if every two members meet each other in at least t elements. Katona determined the minimum ratio of the shadow and the size of such families and showed that the Erdős-Ko-Rado theorem immediately follows from this result. The aim of this note is to reproduce the proof to obtain a slight improvement in the Kneser graph. We also give a brief overview of corresponding results.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
32
Numer
2
Strony
379-382
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
otrzymano
2011-04-28
poprawiono
2011-08-06
zaakceptowano
2011-08-08
Twórcy
  • Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences, 1053 Budapest, Reáltanoda u. 13-15, Hungary
  • Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences, 1053 Budapest, Reáltanoda u. 13-15, Hungary
Bibliografia
  • [1] P. Borg, A short proof of a cross-interscting theorem of Hilton, Discrete Math. 309 (2009) 4750-4753, doi: 10.1016/j.disc.2008.05.051.
  • [2] D.E. Daykin, Erdös-Ko-Rado from Kruskal-Katona, J. Combin. Theory (A) 17 (1974) 254-255, doi: 10.1016/0097-3165(74)90013-2.
  • [3] P. Erdös, C. Ko and R. Rado, Intersection theorems for systems of finite sets, Quart. J. Math., Oxford 12 (1961) 313-320.
  • [4] A.J.W. Hilton, An intersection theorem for a collection of families of subsets of a finite set, J. London Math. Soc. (2) 15 (1977) 369-376, doi: 10.1112/jlms/s2-15.3.369.
  • [5] G.O.H. Katona, Intersection theorems for systems of finite sets, Acta Math. Hungar. 15 (1964) 329-337, doi: 10.1007/BF01897141.
  • [6] G.O.H. Katona, A theorem of finite sets in: Theory of Graphs, Proc. Colloq. Tihany, 1966, P. Erdös and G.O.H. Katona (Eds.) (Akadémiai Kiadó, 1968) 187-207.
  • [7] J.B. Kruskal, The number of simplicies in a complex in: Math. Optimization Techniques, R. Bellman (Ed.) (Univ. of Calif. Press, Berkeley, 1963) 251-278.
  • [8] J. Wang and H.J. Zhang, Cross-intersecting families and primitivity of symmetric systems, J. Combin. Theory (A) 118 (2011) 455-462, doi: 10.1016/j.jcta.2010.09.005.
  • [9] H.J. Zhang, Primitivity and independent sets in direct products of vertex-transitive graphs, J. Graph Theory 67 (2011) 218-225, doi: 10.1002/jgt.20526.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1620
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.