PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 32 | 2 | 331-339
Tytuł artykułu

On Ramsey $(K_{1,2}, Kₙ)$-minimal graphs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let F be a graph and let 𝓖,𝓗 denote nonempty families of graphs. We write F → (𝓖,𝓗) if in any 2-coloring of edges of F with red and blue, there is a red subgraph isomorphic to some graph from G or a blue subgraph isomorphic to some graph from H. The graph F without isolated vertices is said to be a (𝓖,𝓗)-minimal graph if F → (𝓖,𝓗) and F - e not → (𝓖,𝓗) for every e ∈ E(F).
We present a technique which allows to generate infinite family of (𝓖,𝓗)-minimal graphs if we know some special graphs. In particular, we show how to receive infinite family of $(K_{1,2}, Kₙ)$-minimal graphs, for every n ≥ 3.
Wydawca
Rocznik
Tom
32
Numer
2
Strony
331-339
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
otrzymano
2010-10-13
poprawiono
2011-06-20
zaakceptowano
2011-06-20
Twórcy
  • Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics, University of Zielona Góra, Z. Szafrana 4a, Zielona Góra, Poland
Bibliografia
  • [1] E.T. Baskoro, L. Yulianti and H. Assiyatun, Ramsey (K_{1, 2}, C₄)-minimal graphs, J. Combin. Math. Combin. Comp. 65 (2008) 79-90.
  • [2] E.T. Baskoro, T. Vetrík and L. Yulianti, Ramsey (K_{1, 2}, C₄)-minimal graphs, Discuss. Math. Graph Theory, 30 (2010) 637-649, doi: 10.7151/dmgt.1519.
  • [3] M. Borowiecki, M. Hałuszczak and E. Sidorowicz, On Ramsey minimal graphs, Discrete Math. 286 (2004) 37-43, doi: 10.1016/j.disc.2003.11.043.
  • [4] M. Borowiecki, I. Schiermeyer and E. Sidorowicz, Ramsey (K_{1, 2}, K₃)-minimal graphs, Electron. J. Combin. 12 (2005) #R20.
  • [5] S.A. Burr, P. Erdös, R.J. Faudree, C.C. Rousseau and R.H. Schelp, Ramsey-minimal graphs for the pair star, connected graph, Studia Sci. Math. Hungar. 15 (1980) 265-273.
  • [6] S.A. Burr, P. Erdös, R.J. Faudree, C.C. Rousseau and R.H. Schelp, Ramsey-minimal graphs for star-forests, Discrete Math. 33 (1981) 227-237, doi: 10.1016/0012-365X(81)90266-1.
  • [7] V. Chvátal, Tree-complete graph Ramsey numbers, J. Graph Theory 1 (1977) 93-93.
  • [8] R. Diestel, Graph Theory, (2nd ed., Springer - Verlag, New York, 2000).
  • [9] T. Łuczak, On Ramsey minimal graphs, Electron. J. Combin. 1 (1994) #R4.
  • [10] I. Mengersen, J. Oeckermann, Matching-star Ramsey sets, Discrete Applied Math. 95 (1999) 417-424, doi: 10.1016/S0166-218X(99)00089-X.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1604
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.