PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 30 | 4 | 591-609
Tytuł artykułu

On the existence of a cycle of length at least 7 in a (1,≤ 2)-twin-free graph

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider a simple, undirected graph G. The ball of a subset Y of vertices in G is the set of vertices in G at distance at most one from a vertex in Y. Assuming that the balls of all subsets of at most two vertices in G are distinct, we prove that G admits a cycle with length at least 7.
Wydawca
Rocznik
Tom
30
Numer
4
Strony
591-609
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
otrzymano
2009-07-27
poprawiono
2009-12-14
zaakceptowano
2009-12-14
Twórcy
autor
  • Institut Telecom - Telecom ParisTech & Centre National de la Recherche Scientifique - LTCI UMR 5141, 46, rue Barrault, 75634 Paris Cedex 13, France
  • Institut Telecom - Telecom ParisTech & Centre National de la Recherche Scientifique - LTCI UMR 5141, 46, rue Barrault, 75634 Paris Cedex 13, France
  • Institut Telecom - Telecom ParisTech & Centre National de la Recherche Scientifique - LTCI UMR 5141, 46, rue Barrault, 75634 Paris Cedex 13, France
  • Centre National de la Recherche Scientifique - LTCI UMR 5141 & Telecom ParisTech, 46, rue Barrault, 75634 Paris Cedex 13, France
Bibliografia
  • [1] D. Auger, Induced paths in twin-free graphs, Electron. J. Combinatorics 15 (2008) N17.
  • [2] C. Berge, Graphes (Gauthier-Villars, 1983).
  • [3] C. Berge, Graphs (North-Holland, 1985).
  • [4] I. Charon, I. Honkala, O. Hudry and A. Lobstein, Structural properties of twin-free graphs, Electron. J. Combinatorics 14 (2007) R16.
  • [5] I. Charon, O. Hudry and A. Lobstein, On the structure of identifiable graphs: results, conjectures, and open problems, in: Proceedings 29th Australasian Conference in Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing (Taupo, New Zealand, 2004) 37-38.
  • [6] R. Diestel, Graph Theory (Springer, 3rd edition, 2005).
  • [7] S. Gravier and J. Moncel, Construction of codes identifying sets of vertices, Electron. J. Combinatorics 12 (2005) R13.
  • [8] I. Honkala, T. Laihonen and S. Ranto, On codes identifying sets of vertices in Hamming spaces, Designs, Codes and Cryptography 24 (2001) 193-204, doi: 10.1023/A:1011256721935.
  • [9] T. Laihonen, On cages admitting identifying codes, European J. Combinatorics 29 (2008) 737-741, doi: 10.1016/j.ejc.2007.02.016.
  • [10] T. Laihonen and J. Moncel, On graphs admitting codes identifying sets of vertices, Australasian J. Combinatorics 41 (2008) 81-91.
  • [11] T. Laihonen and S. Ranto, Codes identifying sets of vertices, in: Lecture Notes in Computer Science, No. 2227 (Springer-Verlag, 2001) 82-91.
  • [12] A. Lobstein, Bibliography on identifying, locating-dominating and discriminating codes in graphs, http://www.infres.enst.fr/~lobstein/debutBIBidetlocdom.pdf.
  • [13] J. Moncel, Codes identifiants dans les graphes, Thèse de Doctorat, Université de Grenoble, France, 165 pages, June 2005.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_7151_dmgt_1516
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.